Både Furst Géza, som utsåg platsen åt benediktinska munkar, och hans son Kung Stefan I den helige (den första kungen och Ungerns grundare) var övertygade om att den store biskopen Martin av Tours föddes nära ”Mons Sacer”, eller ”Heliga Berget”. Det är anledningen till varför man utsåg detta heliga berg i Pannonia till det ställe där munkarna från Bohemia skulle slå sig ner.
I katedralen finner man såväl gotiska element som delar från tidig romartid och renässans. Klosterarkivet håller flera värdefulla dokument, varav det mest kända är beslutet om upprättandet av Tihanyklostret från 1055, det tidigaste fyndet man gjort av ungerskt (och finsk-ugriskt) språk.
Klostret innehar en stor samling målningar, texter, mynt, antikviteter och skatter, liksom en skyddad botanisk trädgård med lavendelfält.
